JAVA中实现随机整数的生成
2007-05-21 13:45:50 来源：考试大 标签：艺考辅导
使用Java 2 SDK基础类库产生随机数的方法很多。但是如果你跟不上这些类库的更新脚步，你有可能正在使用的是一种低效的随机数生成机制，更糟糕的是：你有可能得到的不是均匀分布的随机数。本文将向你展示一种较为可靠的随机数生成方法，同时与其他方法进行比较。
自从JDK最初版本发布起，我们就可以使用java.util.Random类产生随机数了。在JDK1.2中，Random类有了一个名为nextInt()的方法：
public int nextInt(int n)
给定一个参数n，nextInt(n)将返回一个大于等于0小于n的随机数，即：0 <= nextInt(n) < n。
你所要做的就是先声明一个Random的对象，在调用其nextInt(n)函数以返回随机值。
这里有个示例，下面的代码段将生成很多随机数并输出它们的平均值：
int count = 1000000;
int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
double sum = 0;
Random rand = new Random();
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += rand.nextInt(range);
}
System.out.println(sum/count);
执行了1000000次循环之后，得到的平均值基本上就处于随机数范围的中点（midpoint）。
到目前为止，事情还并不复杂，但是我们会问为什么要使用nextInt(n)？考虑一下的随机数生成方法：
(1)使用老的方法nextInt()，没有制定数值范围
(2)用Math.abs()静态函数得到(1)中产生值的绝对值
(3)对(2)的结果进行取模运算(%)，得到期望范围类的值
我们说nextInt(n)要比上述方法更好，为什么呢？参考以下的代码段：
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
}
System.out.println(sum/count);
不难发现，每次循环都多出了几步运算。事实上，这种随机数生成的方法存在着以下三个问题：
首先，nextInt()返回的值是趋于均匀分布在Integer.MIN_VALUE 和 Integer.MAX_VALUE之间的。如果你取Integer.MIN_VALUE的绝对值，得到的仍然不是一个正数。事实上，Math.abs(Integer.MIN_VALUE)等于Integer.MIN_VALUE。因此，存在着这样一种情况（虽然很少见）：rand.nextInt()=Integer.MIN_VALUE，经过取绝对值Math.abs(rand.nextInt())之后，得到是一个负数。这种几率为 1/(2^31)，在我们的测试中不太可能发生——循环次数只有1000000次。
其次，当你对nextInt()取模时，你使结果的随机性大打折扣。随机数中较小的值出现的几率更大一些。这就是众所周知的伪随机数生成，因此我们不是用取模的方法。
最后，也可能是最糟糕的：随机数不是均匀分布。如果你执行了上述的两段代码，第一段代码的结果将会大于715,000,000，考虑到数值范围的中点（midpoint）是715,827,882，所以这是一个可以接受的结果。然而，你会吃惊的发现第二段代码得到的平均值肯定不会超过600,000,000。
为何第二段代码的结果会如此的偏差？纠其本质，问题出在数值分布的不均匀。当你进行取模运算时，你将过大的数转换成了较小的。这使得较小的数更容易产生。
使用nextInt(range)将会解决上述的三个问题。
还有一种随机数生成方法——使用Math.random()。这个方法的效果如何？
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += (int)(Math.random() * range);
}
System.out.println(sum/count);
很好，使用random()不会碰到nextInt()的麻烦。你不会得到负数返回值，没有使用取模运算，值分布也是均匀的。还有什么问题吗？你有没有考虑到Math.random()使用了浮点运算，而nextInt()和nextInt(range)只有整数操作？Math.random()可能会慢上四倍。再加上从浮点到整数的类型转换，整个运算将会更慢。
好了，经过一番比较，我们发现使用nextInt(range)生成随机数更为有效，因为它避免了其他方法的种种弊端。
最后再给出一段代码，通过测试可以比较本文提到的几种随机数生成方法。
import java.util.*;
import java.text.*;
public class RandomTest {
public static void main(String args[]) {
NumberFormat nf = NumberFormat.getInstance();
int count = 1000000;
int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
System.out.println("Midpoint: " + nf.format(range/2));
double sum = 0;
Random rand = new Random();
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += rand.nextInt(range);
}
System.out.println("Good : " + nf.format(sum/count));
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
}
System.out.println("Bad : " + nf.format(sum/count));
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += (int)(Math.random() * range);
}
System.out.println("Longer : " + nf.format(sum/count));
}
}
自从JDK最初版本发布起，我们就可以使用java.util.Random类产生随机数了。在JDK1.2中，Random类有了一个名为nextInt()的方法：
public int nextInt(int n)
给定一个参数n，nextInt(n)将返回一个大于等于0小于n的随机数，即：0 <= nextInt(n) < n。
你所要做的就是先声明一个Random的对象，在调用其nextInt(n)函数以返回随机值。
这里有个示例，下面的代码段将生成很多随机数并输出它们的平均值：
int count = 1000000;
int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
double sum = 0;
Random rand = new Random();
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += rand.nextInt(range);
}
System.out.println(sum/count);
执行了1000000次循环之后，得到的平均值基本上就处于随机数范围的中点（midpoint）。
到目前为止，事情还并不复杂，但是我们会问为什么要使用nextInt(n)？考虑一下的随机数生成方法：
(1)使用老的方法nextInt()，没有制定数值范围
(2)用Math.abs()静态函数得到(1)中产生值的绝对值
(3)对(2)的结果进行取模运算(%)，得到期望范围类的值
我们说nextInt(n)要比上述方法更好，为什么呢？参考以下的代码段：
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
}
System.out.println(sum/count);
不难发现，每次循环都多出了几步运算。事实上，这种随机数生成的方法存在着以下三个问题：
首先，nextInt()返回的值是趋于均匀分布在Integer.MIN_VALUE 和 Integer.MAX_VALUE之间的。如果你取Integer.MIN_VALUE的绝对值，得到的仍然不是一个正数。事实上，Math.abs(Integer.MIN_VALUE)等于Integer.MIN_VALUE。因此，存在着这样一种情况（虽然很少见）：rand.nextInt()=Integer.MIN_VALUE，经过取绝对值Math.abs(rand.nextInt())之后，得到是一个负数。这种几率为 1/(2^31)，在我们的测试中不太可能发生——循环次数只有1000000次。
其次，当你对nextInt()取模时，你使结果的随机性大打折扣。随机数中较小的值出现的几率更大一些。这就是众所周知的伪随机数生成，因此我们不是用取模的方法。
最后，也可能是最糟糕的：随机数不是均匀分布。如果你执行了上述的两段代码，第一段代码的结果将会大于715,000,000，考虑到数值范围的中点（midpoint）是715,827,882，所以这是一个可以接受的结果。然而，你会吃惊的发现第二段代码得到的平均值肯定不会超过600,000,000。
为何第二段代码的结果会如此的偏差？纠其本质，问题出在数值分布的不均匀。当你进行取模运算时，你将过大的数转换成了较小的。这使得较小的数更容易产生。
使用nextInt(range)将会解决上述的三个问题。
还有一种随机数生成方法——使用Math.random()。这个方法的效果如何？
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += (int)(Math.random() * range);
}
System.out.println(sum/count);
很好，使用random()不会碰到nextInt()的麻烦。你不会得到负数返回值，没有使用取模运算，值分布也是均匀的。还有什么问题吗？你有没有考虑到Math.random()使用了浮点运算，而nextInt()和nextInt(range)只有整数操作？Math.random()可能会慢上四倍。再加上从浮点到整数的类型转换，整个运算将会更慢。
好了，经过一番比较，我们发现使用nextInt(range)生成随机数更为有效，因为它避免了其他方法的种种弊端。
最后再给出一段代码，通过测试可以比较本文提到的几种随机数生成方法。
import java.util.*;
import java.text.*;
public class RandomTest {
public static void main(String args[]) {
NumberFormat nf = NumberFormat.getInstance();
int count = 1000000;
int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
System.out.println("Midpoint: " + nf.format(range/2));
double sum = 0;
Random rand = new Random();
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += rand.nextInt(range);
}
System.out.println("Good : " + nf.format(sum/count));
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
}
System.out.println("Bad : " + nf.format(sum/count));
sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
sum += (int)(Math.random() * range);
}
System.out.println("Longer : " + nf.format(sum/count));
}
}
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